Approcciando alla concezione di una struttura sismo-resistente in acciaio ci si può muovere classicamente verso due direzioni diverse: si può pensare ad un telaio momento resistente, ovvero un telaio con un grado elevato di iperstaticità che lavora prevalentemente in regime flessionale, oppure si può pensare ad un telaio controventato in cui le forze orizzontali sono assorbite principalmente da membrature che lavorano in regime assiale.

Le strutture in acciaio nascono come assemblaggio di elementi monodimensionali (travi e pilastri) e bidimensionali. Riuscire a realizzare nodi che si possano considerare in continuità, e quindi capaci di trasferire non solo sforzi assiali ma anche momenti flettenti e tagli, vuol dire realizzare nodi molto rigidi, complessi sia da progettare che da costruire. L’alternativa è quella di realizzare nodi semplici, schematizzabili sostanzialmente come delle cerniere. Avendo cerniere in tutti i punti in cui confluiscono le travi e i pilastri si avrà una struttura labile e nasce quindi il bisogno di un sistema di controventi. Si ha quindi un sistema fondamentalmente isostatico per carichi verticali mentre tutti i carichi orizzontali verranno trasferiti al sistema di controventamento che può essere pensato come un sistema di aste pendolari in acciaio, ma si può pensare di far svolgere questa funzione anche ad altri sistemi strutturali, come ad esempio un nucleo scala-ascensore in cemento armato. È necessario quindi pensare ad un sistema che disaccoppi i carichi verticali dai carichi orizzontali. Seguendo quest’ultima strategia si ha a che fare con strutture semplici da progettare con evidenti vantaggi per il progettista.

In Normativa vengono proposte tre tipologie di sistemi con controventi concentrici. Il primo sistema prevede i controventi a diagonale tesa attiva, nei quali la diagonale funziona solo quando è tesa mentre, nel momento in cui è chiamata a lavorare in compressione, si instabilizza e viene considerata inefficace. In un sistema con controventi a diagonale tesa attiva viene prevista una diagonale tesa per ogni direzione della forza orizzontale. La normativa prevede per questa soluzione un’unica classe di duttilità a cui compete un fattore di comportamento q = 4.

In alternativa si può pensare ad un sistema con controventi a diagonale tesa e compressa attiva; per questo sistema la normativa prevede due classi di duttilità, alta e bassa, a cui corrispondono rispettivamente un fattore di comportamento q = 2,5 e q = 2,0. I fattori di comportamento per le due classi di duttilità sono molto vicini e la differenza sta nelle diverse prescrizioni fatte dalla normativa per garantire il rispetto della gerarchia delle resistenze. Con questa tipologia di configurazioni, a parità di luce, si ha una lunghezza minore dei controventi e questo rende più semplice soddisfare i limiti di snellezza previsti per i diagonali.

La terza tipologia contemplata dalla normativa è rappresentata dai controventi a K, dove le diagonali confluiscono sul pilastro. La norma penalizza quest’ultima soluzione imponendo l’utilizzo un fattore di comportamento q ≤ 1.5; il motivo di questa penalizzazione sta nel fatto che, nell’ottica di un progetto in gerarchia delle resistenze, non è raccomandabile impegnare la colonna con un sistema dissipativo e quindi, scegliendo di adottare quest’ultima soluzione, bisogna fare in modo che la struttura rimanga sostanzialmente in campo elastico.

La soluzione con controventi concentrici è caratterizzata da una forte specializzazione strutturale; i carichi verticali vengono affidati al telaio mentre i carichi orizzontali vengono affidati al sistema di controventamento. Questo porta ad avere una notevole semplicità di analisi la rispetto alla complessità di un telaio momento resistente, caratterizzato generalmente da un elevato grado di iperstaticità. Dal punto di vista strutturale una soluzione con controventi concentrici garantisce un’elevata rigidezza laterale visto che, per fronteggiare le azioni orizzontali, si fa affidamento alla rigidezza assiale degli elementi che costituiscono il sistema, generalmente molto più elevata della loro rigidezza flessionale. Questo porta notevoli benefici per le verifiche agli stati limite di esercizio e per lo stato limite di danno in condizioni sismiche.

Se da un lato si hanno dei vantaggi dal punto di vista dell’analisi strutturale, dall’altro lato è più difficile riuscire a garantire una elevata compatibilità architettonica e la presenza di specchiature di telaio controventate determina vincoli funzionali. C’è da considerare che in molti casi i controventi possono diventare un elemento di caratterizzazione architettonica.

Analizzando il comportamento dello specifico elemento di controvento si ha che in trazione si riscontra il tipico comportamento caratterizzato da un tratto elastico, dallo snervamento e da un tratto plastico, mentre in compressione, se l’elemento ha una snellezza elevata, questo si instabilizza per valori molto bassi dell’azione assiale. Se la snellezza è più bassa e quindi l’elemento è più tozzo, riesce a sopportare anche valori importanti di forza assiale ma l’instabilità determina un comportamento post-elastico fragile. Diversamente, per valori troppo elevati di snellezza gli spostamenti orizzontali di natura plastica si accumulano nel percorso ciclico, raggiungendo valori eccessivi. La condizione ottimale sta nel mezzo, ovvero nella scelta di un elemento né troppo snello né troppo tozzo. Queste considerazioni possono essere fatte sulla base di analisi numeriche ma sono sostanzialmente basate sui risultati consolidati di campagne sperimentali e trovano traduzione nelle condizioni sulla snellezza imposte dalle NTC e dagli Eurocodici. Nel caso di diagonale tesa attiva, la Normativa richiede che l’elemento abbia una snellezza adimensionale 𝜆̅ compresa tra 1,3 e 2,0.

Nel verificare l’elemento bisogna anche fare attenzione alla verifica per instabilità fuori dal piano visto che, a meno di adottare controventi con sezioni scatolari o circolari, i momenti di inerzia attorno ai due assi sono generalmente differenti ed è difficile conoscere a priori qual è la situazione più gravosa. Progettando un controvento con diagonale tesa e compressa attiva si accetta la possibilità di un comportamento post-elastico a compressione e quindi non è più necessaria la condizione sulla snellezza minima.

In una struttura a telaio con controventi concentrici la dissipazione è affidata alle diagonali mentre le travi e i pilastri devono rimanere in campo elastico senza essere coinvolti nel meccanismo dissipativo. Per garantire questo si ricorre alla gerarchia delle resistenze, dotando le travi e i pilastri di un’opportuna sovra resistenza; quest’ultima va valutata andando a definire, per il diagonale i-esimo, un coefficiente di sovra resistenza Ω_i che corrisponde al rapporto tra la tensione di snervamento di progetto e la tensione sollecitante di progetto. La condizione di regolarità impone che questi coefficienti non siano molto distanti tra loro e la Normativa impone quindi la verifica che il rapporto tra il massimo e il minimo valore degli Ω_i non superi 1,25, ovvero che non ci sia più del 25% di differenza tra i coefficienti di sovra resistenza. Quest’ultima condizione, alla combinata con la condizione sulla snellezza, può spesso rendere il progetto difficoltoso.

In definitiva, travi e pilastri dei controventi, e i relativi collegamenti, dovranno essere resistenti ad una forza convenzionale amplificata. Questa forza è composta da due contributi: uno rappresentativo delle azioni non sismiche N_Ed,G, legato ai carichi statici, e uno rappresentativo dell’azione sismica N_Ed,E. Quindi si separano i due contributi all’interno della stessa combinazione, quella sismica, che prevede un’amplificazione dei carichi permanenti e variabili pari a 1. Di questi due contributi solo quello sismico viene amplificato e, in particolare, viene amplificato moltiplicandolo per il coefficiente Ω, corrispondente al minore degli Ω_i, amplificato per 1,1 e per γ_ov.

Quest’ultimo coefficiente (γ_ov) dipende dalla classe dell’acciaio ed è il fattore di sovra resistenza del materiale. Come già specificato, il coefficiente di sovra resistenza Ω è il rapporto tra la tensione di snervamento di progetto del materiale e la tensione sollecitante di progetto; la tensione di snervamento di progetto è calcolata dalla tensione di snervamento caratteristica che, per definizione, viene superata dal materiale 95 volte su 100, ovvero corrisponde al frattile 5%. Questo vuol dire che la tensione di snervamento effettiva può essere più alta di quella che poi si svilupperà sul controvento e si ha quindi un’incertezza legata all’effettivo snervamento del diagonale; per questo motivo il contributo sismico viene amplificato, oltre che di un ulteriore 10%, di un coefficiente di sovra resistenza del materiale γ_ov che è assunto pari a 1,25 per gli acciai tipo S235, S275 e S355 e pari a 1,15 per gli acciai tipo S420 e 460.

Nelle Norme Tecniche del 2018 si inserisce, per i controventi concentrici, un’ulteriore verifica riferita alla duttilità; in particolare le membrature, nel caso non si eseguono le verifiche riportare al 7.5.3.2, devono appartenere alla classe 1 o alla classe 2. Oltre a questo, si forniscono dei limiti sul rapporto tra il diametro esterno d e lo spessore t per sezioni circolari cave (d/t ≤ 36) o tra larghezza b e spessore t per profili tubolari a sezione rettangolare (b/t ≤ 18), a meno che le pareti del tubo non vengano irrigidite.

Le sezioni scatolari e circolari vengono comunemente utilizzate nella progettazione di diagonali di controventamento in zona sismica poiché, come tutte le sezioni chiuse, hanno un’elevata efficienza alla resistenza all’instabilità globale. Ad ogni modo, la tipologia di collasso più comune per tali membrature è il sopraggiungere dell’instabilità locale e la conseguente frattura del materiale. Tale fenomeno riduce il momento plastico e la resistenza a compressione assiale. Inoltre, il grado e l’estensione del fenomeno dell’instabilità locale influenzano principalmente la resistenza a fatica delle membrature.
Le travi, i pilastri e i relativi collegamenti che devono essere sovra resistenti ai diagonali sono solo quelli del sistema di controventamento, per il resto degli elementi del telaio fuori dalla specchiatura controventata non c’è bisogno di applicare le regole del capacity design.

Nel caso di controventi eccentrici gli assi dei diagonali confluiscono in un punto esterno all’asse della trave e la distanza tra i due punti di intersezione con l’asse della trave viene indicata come eccentricità e determinerà sollecitazioni di taglio e flessione sulla trave. Il controvento eccentrico quindi funziona in modo completamente diverso rispetto al controvento concentrico.

Il tratto di trave che unisce i punti in cui confluiscono i controventi viene concepito appositamente per essere l’elemento dissipativo visto che è proprio in questo elemento che si concentrano gli sforzi. Si ammette quindi che l’elemento possa danneggiarsi mentre tutto il resto della trave, il diagonale, la colonna e i relativi collegamenti, rimangano in campo elastico. Tutta la dissipazione avviene in quel tratto, ovvero nel link dissipativo (come viene definito dalla Normativa).

Per i sistemi strutturali con controventi eccentrici sono previste due classi di duttilità, una classe di duttilità alta e una classe di duttilità bassa. In CDA è possibile assumere un fattore di comportamento q = 5,0 α_u / α₁ e si ha quindi a che fare un sistema molto efficiente dal punto di vista delle capacità di dissipare energia, più efficiente del sistema con controventi concentrici a diagonale tesa attiva. In CDB invece si ha un fattore di comportamento q = 4,0.

Come nel caso dei telai con controventi concentrici, anche i telai con controventi eccentrici presentano un’elevata rigidezza rispetto alle azioni orizzontali, seppur in generale leggermente più bassa rispetto ai primi visto che i link dissipativi devono fare affidamento sulla rigidezza flessionale e a taglio dei link. Anche questo sistema è caratterizzato da un’alta specializzazione strutturale, il sistema pendolare c’è sempre ed è permeabile alle azioni orizzontali. Il comportamento statico continua ad essere semplice e la struttura è altamente dissipativa. In caso di danneggiamento si conosce a priori in quali punti avverrà, ovvero nei link dissipativi. Per questa tipologia di impianto strutturale si ottiene, generalmente, una rigidezza laterale minore rispetto a quella che si otterrebbe adottando un sistema con controventi concentrici. Il motivo sta nel fatto che il sistema con controventi eccentrici necessita di mobilitare la rigidezza flessionale dei link dissipativi per far fronte alle azioni orizzontali.

Per quanto riguarda la compatibilità architettonica, questa potrebbe essere più elevata rispetto a quella di un sistema con controventi concentrici visto che, poter inclinare in maniera diversa i diagonali, rende le specchiature di telaio controventate più compatibili con la presenza di aperture.

Nella progettazione di questa tipologia di sistema strutturale, la resistenza flessionale del link dissipativo viene indicata con M_l,Rd, dove “l” sta per link. Il momento flettente viene affidato alle flange, tf e b sono rispettivamente spessore e lunghezza della flangia superiore, mentre “h – tf” è il braccio. Il taglio invece viene affidato all’anima, T_w è lo spessore dell’anima, “h – tf “ è la dimensione dell’anima e “f_y/√3 “ è il valore di snervamento a taglio. Questa è la definizione della resistenza di progetto del link, secondo le Norme tecniche l’effetto della forza assiale se minore di 0.15 N_pl,Rd.

Viene definita un’eccentricità limite che varia a seconda che il link si trovi in condizioni simmetriche o meno; questa condizione è dettata ad esempio dallo schema di vincolo dell’elemento.

Il link viene classificato in relazione al confronto tra la sua lunghezza fisica “e” e l’eccentricità limite.

Sostanzialmente questa classificazione dà indicazioni rispetto a quanto sia importante il momento flettente rispetto al taglio e di fatto fornisce indicazioni sul fatto che il link corto snerverà a causa del taglio mentre il link lungo a causa del momento flettente e, infine, il link intermedio avrà uno snervamento combinato causato sia dal taglio che dal momento flettente.

Negli elementi in c.a. la rottura duttile è quella a flessione mentre la rottura a taglio è una rottura di tipo fragile che quindi va evitata. Negli elementi in acciaio, per le due tipologie di rotture si sviluppano meccanismi diversi ma ugualmente duttili. Nella rottura a flessione si sviluppano dei meccanismi di plasticità sulle flange per tensioni normali mentre, nella rottura a taglio, viene impegnata maggiormente l’anima. Il problema della rottura a flessione, anche adottando sezioni compatte (e quindi potendo escludere l’instabilità globale) è che in condizioni cicliche, nel caso di un danneggiamento delle fibre che vanno in trazione o compressione, si presenta un degrado decisamente più rapido che non nello snervamento a taglio della sola anima. In generale la massima deformazione plastica a taglio è diversa da quella associata alla flessione e quest’ultima considerazione si traduce nei limiti imposti dalle Norme Tecniche per le verifiche di duttilità di questi elementi; in particolare la capacità rotazione di un link corto può essere quattro volte più elevata di quella di un link lungo.

La gerarchia delle resistenze si applica con formule analoghe a quelle proposte per le strutture con controventi concentrici. Bisogna però porre particolare attenzione nel garantire il corretto funzionamento del link affinché quest’ultimo possa permettere le capacità dissipative richieste. In particolar modo, prevedendo una condizione di carico ciclica, sorge la necessità di garantire la stabilità del comportamento del link su più cicli in campo plastico; in questo contesto non sono più presenti vincoli sulla snellezza, e il link va quindi irrigidito opportunamente secondo le indicazioni sui dettagli costruttivi fornite dalle Norme Tecniche al 7.5.6.

© Fondazione Promozione Acciaio – Architetture in Acciaio #15 “Costruzioni Sicure in Zona Sismica” – a cura di: Prof Andrea Dall’Asta, Prof. Alessandro Zona – tutti i diritti riservati